Коэффициент линейного расширения

Коэффициент линейного расширенияДля расчета изменения диаметральных размеров накатника и линейных размеров накатанных зубьев, сечение которых прогревается равномерно, следует применять обычный коэффициент линейного расширения, который для конструкционных сталей находится в пределах. Параметрическое уравнение эвольвенты в координатах характеризуется радиусом-вектором и его направлением относительно оси и выражается равенствами.

При охлаждении заготовки после накатывания ордината точки профиля уменьшится до величины.

Это уменьшение произойдет в результате тепловой усадки диска, наружный радиус которого равен радиусу окружности впадин накатанного колеса и за счет уменьшения высоты части зуба, расположенной между сечением /-1 и окружностью впадин.

Поскольку сечение зуба прогрето равномерно, то изменение указанного участка подчиняется линейному закону расширения.

Значение ординаты после охлаждения колеса равно. Поскольку при тепловом расширении колеса изменяется толщина зуба, то уравнение кривой профиля зуба в системе координат, ось ординат которой проходит через середину зуба, имеет вид Решение этих равенств показывает, что эволюта профилей зубьев при нагреве заготовок токами высокой частоты представляет окружность, которая расположена эксцентрично основной окружности зубчатого колеса в холодном состоянии.

Величина эксцентриситета зависит от многих факторов, обусловленных как геометрическими размерами накатываемого колеса, так и распределением температурного поля по его сечению. Определение этой величины связано с рядом условных допущений.

Опубликованные в работе данные показывают, что абсолютное значение эксцентриситета невелико.

Поэтому в целях упрощения практических расчетов размеров горячего зубчатого колеса можно принимать упрощенную модель теплового расширения заготовки; т. е. рассматривать ее как при сквозном прогреве.